ในการจดการเรยนการสอนวชาแคลคลส ระดบปรญญาตรนน จากการออกแบบสอบถาม พบวาการประยกตของอนพนธเปนเนอหาหนงทนสตคดวาเปนเนอหาทมความยากมาก เพราะนสตมองไมเหนภาพของการเปลยนแปลงของตวแปรสองตวเทยบกบเวลา ทำใหไมสามารถเขยนความสมพนธเพอสรางเปนสมการได ผวจยจงหาวธทจะชวยแกปญหาทเกดขน ซงโปรแกรมเรขาคณตแบบพลวตชอ C.a.R. สามารถสรางกจกรรมเพอใหผเรยนไดสำรวจแนวคดทสำคญของเนอหาเรองอนพนธและการประยกต ใชออกแบบกจกรรมเพอชวยใหนสตไดเหนการเปลยนแปลงของตวแปรสองตวในเวลาเดยวกนได และโปรแกรม Euler มความสามารถในการประมวลผลเชงสญลกษณ ชวยประหยดเวลาในการคำนวณ นสตสามารถทำแบบฝกหดไดมากขน เกดเปนทกษะและความชำนาญพนฐานเพอใชในการเรยนระดบสงตอไป ซงทงสองโปรแกรมเปนโปรแกรมแบบ GPL คอสามารถใชและเผยแพรไดโดยไมเสยคาลขสทธ การวจยครงนมจดมงหมาย (1) เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนของนสต ในการเรยนเรองอนพนธและการประยกต (2) เพอศกษาความพงพอใจของนสตทมตอกจกรรมการเรยนการสอนเรองอนพนธและการประยกตโดยใชโปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler กลมตวอยางเปนนสตระดบปรญญาตร ทลงทะเบยนเรยนรายวชา คณ 111 (คณตศาสตร 1) ประจำภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2552 มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ กรงเทพฯ จำนวน 16 คน ผวจยทดลองสอนกลมตวอยางดวยกจกรรมการเรยนการสอนเรองอนพนธและการประยกตโดยใชโปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler โดยทดลอง 16 คาบ ในหองคอมพวเตอรและประเมนผลการเรยนรเรองอนพนธและการประยกตของนสตจากคะแนนใบกจกรรม คะแนนแบบทดสอบยอย และคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองอนพนธและการประยกต และใหนสตตอบแบบวดความพงพอใจตอกจกรรมการเรยนการสอนเรองอนพนธและการประยกตโดยใชโปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler ผลการวจยพบวา นสตกลมตวอยางสามารถสอบผานเกณฑไดมากกวารอยละ 70 ของจำนวนนสตทงหมดทระดบนยสำคญ .01 และนสตกลมตวอยางมความพงพอใจตอกจกรรมการเรยนการสอนเรองอนพนธและการประยกตโดยใชโปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler อยในระดบมาก ดงนนจงสรปไดวา นสตระดบปรญญาตร มความสามารถในการเรยนเรองอนพนธและการประยกต โดยใชกจกรรมการเรยนการสอนเรองอนพนธและการประยกตโดยใชโปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler ทผวจยสรางขน
From undergraduate students’ questionnaires about learning and teaching calculus, Applications of derivatives is one content of difficult’ contents. Relate rate is one point of undergraduate students’ difficulties so they couldn’t construct an equation relating the quantities whose rates of change are known to the quantity whose rate of change is to be found. The researcher found that dynamics geometry C.a.R. Program could help students to overcome this difficulty. C.a.R. can be created activities to demonstrate figure of the change of two variables at the same time. When C.a.R. was used, students could make conjectures to construct an equation relating the quantity whose rates of change is to be found to other the quantities whose rate of change are known. Moreover students could investigate the concept of derivatives and applications. While Euler program is Computer Algebra System (CAS) save time in calculations. Allow students to do more exercises. That is the way students develop their basic skills and expertise to use in advance. Both are the general public license (GPL). The purposes of this study were (1) to determine the effectiveness of such activity in terms of students’ achievement, and (2) to evaluate students’ attitude toward instructional activity. The study took place at Srinakharinwirot University in Bangkok during the second semester of the 2009 academic year with 16 undergraduate students who were enrolling in MA 111 (Mathematics 1) participated as subjects. The researcher taught them a total of 16 periods in a computer laboratory. Lesson activities, sub-tests, and achievement test were used in assessment of students’ performance. To find out their preference toward the instructional, a questionnaire was also given to each student in the experimental group. To pass the instructional, students’ must obtain at least 60% of the total scores, the score from lesson activities, sub-tests, and achievement test. The results showed that more than 70% of the experimental group pass the instructional at .01 level of significant. This clearly indicated that undergraduate students profit from the instructional designed by the researcher. The scores on questionnaire showed an average satisfaction of the experimental group toward the instruction.