Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen

@article{AckermannZumHA,
  title={Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen},
  author={Wilhelm Ackermann},
  journal={Mathematische Annalen},
  volume={99},
  pages={118-133}
}
  • W. Ackermann
  • Published 1 December 1928
  • Mathematics
  • Mathematische Annalen
Um den Beweis fiir die yon Cantor aufgestellte Vermutung zu e~bringen, dal~ sich die Menge der ree|len Zahlen, d. h. der zaMentheoretischen I~unktionen, mi~ Hilfe der Zahlen de~ zweiten Zahlklasse ausz~hlen l~iflt, benutzt Hilbert einen speziellen Aufbau der zahlentheoretischen Funktionen. Wesenttieh bei diesem &ufbau ist der Begriff des Typs einer Funk~on. Eine Funktion yore Typ 1 ist eine solehe, deren Argumente und Werte ganze Zahlen sind, also eine gewShnliche zahlentheoretisehe Funktion… 
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References

SHOWING 1-6 OF 6 REFERENCES
Über das Unendliche
Aaf dieselbe Weise kann man erreichen, da~ bei den n~chstinnersten ~ alle Argumente, mit Ausnahme des letzten, gleich werden, usw. Nun betrachten wit die Relmrsion ~p(a
    .) stohen in den Argumenten der innersten ~ Funktionen von a, b
      Die zu ~(a, b, ...,re, n) gehSrige monotone Funktion ist nun ~
      • Es ist ~p
      m ist schon cladurch gegeben, dab man staCt o und stat%' der in 5 vorkommenden Funktionen immer die zugehSrigen monotonen nimmt. Nun batten wir sin tp' (a, b) gefunden
      • Das ist jetzt ein Rekursionsschema fiir eine Funk'tion ~p'(a, b) yon zwei Variablen. Es gilt also (~a. (tp
      Dieser Fall l~gt sich auf den fiir zwei Variablen zuriickfiihren
      • definierte Funktion mehr als zwoi Argumente haben