Uvod u varijacijski račun i njegova povijest

@inproceedings{Radojii2017UvodUV,
  title={Uvod u varijacijski ra{\vc}un i njegova povijest},
  author={Una Radoji{\vc}i{\'c}},
  year={2017}
}
  • Una Radojičić
  • Published 2017
U radu su prikazane osnove varijacijskog računa u slučaju kada traženi ekstrem ovisi samo o jednoj realnoj varijabli te je dan osvrt na njegov povijesni razvoj. Izvedena je Euler-Lagrangeova jednadžba kao nužan uvjet optimalnosti, te je pokazano da je ona i dovoljan uvjet ekstrema u slučaju konveksnog lagrangiana. Teorija je ilustrirana na povijesno važnim primjerima najkraćeg puta, geodetske krivulje na sferi, te problema brahistokrone.