SÉRIES HYPERGÉOMÉTRIQUES BASIQUES, q-ANALOGUES DES VALEURS DE LA FONCTION ZÊTA ET SÉRIES D’EISENSTEIN

@inproceedings{Rivoal2003SERIESHB,
  title={SÉRIES HYPERGÉOMÉTRIQUES BASIQUES, q-ANALOGUES DES VALEURS DE LA FONCTION ZÊTA ET SÉRIES D’EISENSTEIN},
  author={Tanguy Rivoal and Wadim Zudilin},
  year={2003}
}
Résumé. Nous étudions la nature arithmétique de q-analogues des valeurs ζ(s) de la fonction zêta de Riemann, notamment des valeurs des fonctions ζq(s) = ∑∞ k=1 q k ∑ d|k d s−1, s = 1, 2, . . . , où q est un nombre complexe, |q| < 1 (ces fonctions sont intimenent liées au monde automorphe). Le théorème principal de cet article montre que, si 1/q est un nombre entier différent de ±1 et si M est un nombre impair suffisamment grand, alors la dimension de l’espace vectoriel engendré sur Q par 1, ζq… CONTINUE READING