Processus Des Restaurants

Abstract

On s’intéresse à la disposition de clients (numérotés 1, 2, etc) venant successivement s’asseoir dans un restaurant chinois imaginaire autour de tables circulaires (numérotées 1, 2, etc) et toutes de capacité infinie. On note Sn l’ensemble des permutations de {1, . . . , n} et Πn l’ensemble des partitions de {1, . . . , n}. Avant de décrire précisément comment s’obtient la dispositionDn des n premiers clients autour des tables, on associe à Dn une permutation σn ∈ Sn ainsi qu’une partition pn ∈ Πn, de la façon suivante : – la décomposition en cycles de σn est obtenue par lecture dans le sens horaire des numéros des clients de Dn à chaque table ; – les blocs de pn sont les supports des cycles de σn i.e. les clients de chaque table de Dn. Par exemple, si D6 est comme dans la figure 1 alors

Extracted Key Phrases

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@inproceedings{DEWENS2012ProcessusDR, title={Processus Des Restaurants}, author={CHINOIS ET LOI D’EWENS and Djalil Chafa{\"{i} and YAN DOUMERC}, year={2012} }