Numerical Issues for Stochastic Automata Networks

Abstract

In this paper we consider some numerical issues in computing solutions to networks of stochastic automata (SAN). In particular our concern is with keeping the amount of computation per iteration to a minimum, since iterative methods appear to be the most eeective in determining numerical solutions. In a previous paper we presented complexity results concerning the vector-descriptor multiplication phase of the analysis. In this paper our concern is with implementation details. We experiment with the size and sparsity of individual automata; with the ordering of the automata; with the percentage and location of functional elements; with the occurrence of diierent types of synchronizing events and with the occurrence of cyclic dependencies within terms of the descriptor. We also consider the possible beneets of grouping many small automata in a SAN with many small automata to create an equivalent SAN having a smaller number of larger automata. Optimisations num eriques pour les R eseaux d'Automates Stochastiques. R esum e : Dans cet article, nous etudions quelques optimisations num eriques pour les r eseaux d'automates stochastiques. En particulier, nous cherchons a diminuer le co^ ut d'une it eration, sachant que les m ethodes it eratives apparaissent comme les plus performantes pour d eterminer num eriquement la solution. Dans un article pr ec edent, nous avions pr esent e des r esultats de complexit e sur l'op eration de multiplication vecteur-descripteur. Dans cet article, on s'int eresse a l'implantation de l'algorithme. On cherche a identiier l'innuence, sur les performances de l'algorithme, de la taille et la densit e des divers automates, du pourcentage et de la position des el ements fonctionnels, de l'occurrence de divers types d' ev enements synchronisants et de l'occurrence de d ependances cycliques dans les termes du descripteur. On montre aussi les b en eeces qui peuvent ^ etre obtenus en groupant les petits automates d'un r eseau aan d'obtenir un r eseau equivalent avec un plus petit nombre d'automates plus gros.

Cite this paper

@inproceedings{Stewart1996NumericalIF, title={Numerical Issues for Stochastic Automata Networks}, author={William J. Stewart and Paulo Fernandes and William J. Stewartz}, year={1996} }