Metamathematische Aspekte der Hausdorffschen Mengenlehre

@inproceedings{Koepke1996MetamathematischeAD,
  title={Metamathematische Aspekte der Hausdorffschen Mengenlehre},
  author={P. Koepke},
  year={1996}
}
Felix Hausdorff hat in seinen mengentheoretischen Untersuchungen zahlreiche Fragen beruhrt, die von der ublichen Axiomatisierung der Mengenlehre unabhangig sind, d.h. in dieser weder beweisbar noch widerlegbar sind. Am Beispiel der Cantorschen Kontinuumshypothese geben wir einen Eindruck von Unabhangigkeitsbeweisen mit inneren Modellen und der Erzwingungsmethode. Unabhangigkeitsresultate kunnen als Absage an ein absolutes mengentheoretisches Universum interpretiert werden, in erstaunlicher… Expand
2 Citations
Mengenlehre — Historische Einführung
1927 erschien im Verlag Walter de Gruyter Felix Hausdorffs Buch Mengenlehre. Es war als „zweite, neubearbeitete Auflage“ der Grundzuge der Mengenlehre deklariert, in Wahrheit aber ein vollkommenExpand
On Cantor’s Continuum Problem and Well Ordering: What really happened at the 1904 International Congress of Mathematicians in Heidelberg
As a young Privatdozent in Halle, Georg Cantor began to investigate problems involving the uniqueness of trigonometric series espansions, following the lead of his senior colleague, Eduard Heine.

References

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Zur Axiomatik der Mengenlehre (Fundierungs- und Auswahlaxiom)
Die vorliegende Arbeit1) beschaftigt sich mit dem Fundierungs- und dem Auswahlaxiom. Als Rahmen der Untersuchung ist dabei das Axiomensystem der Mengenlehre gewahlt, das von P. Bernays aufgestelltExpand
Ueber unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten
In einer, ins Borchardt’schen.Journale, Bd. 84, pag. 242 herausgegebenen Abhandlung habe ich fur ein sehr weitreichendes Gebiet von geometrischen und arithmetischen, sowohl continuirlichen, wieExpand
Die Krisis in Cantor's mathematischem Schaffen
Der Herausgeber dieser Zeitschrift , H e r r GSsfa Mittag-Leffler, besitzt eine grSssere Zahl Cantorscher Briefe; viele yon ihnen mit hochinteressantem Inhal t . Gern folge ich seiner Anregung, dieExpand
Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre.
Wenn zwei wohldefinirte Mannigfaltigkeiten M und N sich eindeutig und vollstandig, Element fur Element, einander zuordnen lassen (was, wenn es auf eine Art moglich ist, immer auch noch auf vieleExpand
Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen.
Unter einer reellen algebraischen Zahl wird allgemein eine reelle Zahlgrosse ω verstanden, welche einer nicht identischen Gleichung von der Form genugt: Expand
Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann
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Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls
Jakina da Whiteheadek eta Russellek logika eta matematika eraiki dutela ageriko zenbait proposizio axiomatzat hartuz, eta horietatik, zehatz azaldutako inferentzia printzipioetan oinarrituz, logikakoExpand
Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. I
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Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre
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A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable*
We show that the existence of a non-Lebesgue measurable set cannot be proved in Zermelo-Frankel set theory (ZF) if use of the axiom of choice is disallowed. In fact, even adjoining an axiom DC to ZF,Expand
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