High resolution NMF for modeling mixtures of non-stationary signals in the time-frequency domain NMF à haute résolution pour la modélisation de mélanges de signaux non-stationnaires dans le domaine temps-fréquence

Abstract

Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is a powerful tool for decomposing mixtures of non-stationary signals in the Time-Frequency (TF) domain. However, unlike the High Resolution (HR) methods dedicated to mixtures of complex exponentials, its spectral resolution is limited by that of the underlying TF representation. In this paper, we present a unified probabilistic model called HR-NMF, that permits to overcome this limit by taking both phases and local correlations in each frequency band into account. This model is estimated with a recursive implementation of the Expectation-Maximization (EM) algorithm. Its capabilities are illustrated in the context of audio source separation and audio inpainting. Index Terms Nonnegative Matrix Factorization, High Resolution methods, Expectation-Maximization algorithm, Source separation, Audio inpainting. Résumé La NMF (Nonnegative Matrix Factorization) est un outil puissant pour décomposer des mélanges de signaux non-stationnaires dans le domaine Temps-Fréquence (TF). Cependant, contrairement aux méthodes à Haute Résolution (HR) dédiées aux mélanges d’exponentielles complexes, sa résolution spectrale est limitée par celle de la représentation TF sous-jacente. Dans cet article, nous présentons un modèle probabiliste unifié appelé HR-NMF, qui permet de s’affranchir de cette limite en tenant compte à la fois des phases et des corrélations locales dans chaque bande de fréquences. Ce modèle est estimé à l’aide d’une implémentation récursive de l’algorithme EspéranceMaximisation (EM). Son potentiel est illustré dans le contexte de la séparation de sources audio et de la restauration de signaux audio. Mots clés Nonnegative Matrix Factorization, Méthodes à Haute Résolution, Algorithme Espérance-Maximisation, Séparation de sources, Restauration de signaux audio. This work is supported by the French National Research Agency (ANR) as a part of the DReaM project (ANR-09-CORD-006-03) and partly supported by the Quaero Program, funded by OSEO. ha l-0 07 86 19 2, v er si on 1 8 Fe b 20 13 INSTITUT MINES-TÉLÉCOM; TÉLÉCOM PARISTECH; CNRS LTCI, TECHNICAL REPORT 2

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@inproceedings{Badeau2013HighRN, title={High resolution NMF for modeling mixtures of non-stationary signals in the time-frequency domain NMF à haute résolution pour la modélisation de mélanges de signaux non-stationnaires dans le domaine temps-fréquence}, author={Roland Badeau}, year={2013} }