Double recurrence and almost sure convergence.

@article{Bourgain1990DoubleRA,
  title={Double recurrence and almost sure convergence.},
  author={Jean Bourgain},
  journal={Journal f{\"u}r die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)},
  year={1990},
  volume={1990},
  pages={140 - 161}
}
On repond de facon affirmative a une question posee par Furstenberg sur la convergence presque sure de moyennes ergodiques de la forme 1/N∑ n T n f•T mn g, avec 1≤η≤N, ou n est un entier fixe, T une transformation ergodique et preservant la mesure sur un espace de probabilite (Ω, β, μ), et f et g appartenant a L ∞ (μ). La somme ci-dessus est un cas particulier d'une «recurrence multiple» a laquelle peuvent etre facilement generalises les resultats obtenus ici pour la «recurrence double»