Algorithme " Coupling from the past "

  • Published 2011

Abstract

2.a La suite (Xn)n≥0 est bien une chaîne de Markov. On suppose connu à l’instant n la configuration Xn. Pour passer à Xn+1, l’algorithme consiste à : – Tirer trois variables aléatoires : kn+1 de manière uniforme sur {1, . . . , N}, Sn+1 de manière uniforme dans {−1,+1}, et Un+1 de manière uniforme sur (0, 1), – Définir la proposition de changement : X̃n+1,i = Xn,i pour tout i ∈ {1, . . . , kn+1 − 1, kn+1 + 1, . . . , N} et X̃n+1,kn+1 = Sn+1, – Calculer le taux d’acceptation rn+1 = π(X̃n+1) π(Xn) puis : – si Un+1 ≤ r ∧ 1, accepter le changement : Xn+1 = X̃n+1, – si Un+1 > r ∧ 1, rejeter le changement : Xn+1 = Xn. Le taux d’acceptation ne fait pas intervenir la matrice de transition de la proposition de changement Q(x, y) = P(X̃n+1 = y|Xn = x) car cette matrice est symétrique.

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@inproceedings{2011AlgorithmeC, title={Algorithme " Coupling from the past "}, author={}, year={2011} }