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Irrationalité d’une infinité de valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs
Au contraire des nombres ζ(2n)=∑k≥1 1/k2n= (−1)n−122n−1 B2nπ2n/(2n)! (n ≥ 1), dont la transcendance est une conséquence de celle de π, peu de résultats sont actuellement connus sur la natureExpand
La fonction zêta de Riemann prend une infinité de valeurs irrationnelles aux entiers impairs
Resume Nous montrons que la dimension de l'espace vectoriel engendre sur les rationnels par 1 et les n premieres valeurs de la fonction zeta de Riemann aux entiers impairs croit au moins comme unExpand
Hypergéométrie et fonction zêta de Riemann
Introduction et plan de l'article Arriere plan Les resultats principaux Consequences diophantiennes du Theoreme $1$ Le principe des demonstrations des Theoremes $1$ a $6$ Deux identites entre uneExpand
SÉRIES HYPERGÉOMÉTRIQUES BASIQUES, $q$-ANALOGUES DES VALEURS DE LA FONCTION ZÊTA ET SÉRIES D’EISENSTEIN
Nous étudions la nature arithmétique de $q$-analogues des valeurs $\zeta(s)$ de la fonction zêta de Riemann, notamment des valeurs des fonctions $\zeta_q(s)=\sum_{k=1}^{\infty}q^k\sum_{d\midExpand
Séries hypergéométriques multiples et polyzêtas
Nous decrivons un algorithme theorique et effectif permettant de demontrer que des series et integrales hypergeometriques multiples relativement generales se decomposent en combinaisons lineaires aExpand
Approximants de Padé et séries hypergéométriques équilibrées
Resume Dans cet article, nous enoncons et resolvons des problemes d'approximation de Pade nouveaux et tres generaux dont les solutions s'expriment a l'aide de series hypergeometriques : parExpand
Indépendance linéaire des valeurs des polylogarithmes
Nous montrons que pour tout rationnel a de [-1,1], l'ensemble des valeurs des polylogarithmes {Li,(a),s E N, s > 1} contient une infinite de nombres Q-lineairement independants.
Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels
A vehicle deceleration controller which is able to relatively reliably satisfy the intended deceleration of the driver irrespective of changes in the vehicle speed, the gradient of the driving roadExpand
Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels : le cas des puissances
Resume. Etant donne un rationnel a/b tel que 0 < a/b < 1, on construit deux suites de nombres rationnels (pn)n≥0 et (qn)n≥0 telles que pn/qn tend a vitesse geometrique vers Γ(a/b) et telles que lesExpand
Un exposant de densit'e en approximation rationnelle
A method and apparatus applicable to jet engines for improving operating efficiency over broad ranges of flight conditions and for reducing engine noise output in take-off and landing by controllingExpand
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